Die Philosophie des strikten Finitismus: entwicklungstheoretische und mathematische Untersuchungen über Unendlichkeitsbegriffe in Ideengeschichte und heutiger MathematikLang, 1986 - 651 strani Während Cantor die Mathematik auf den Begriff des Aktual-Unendlichen abgestützt hat, legten Brouwer und die Konstruktivisten das Potentiell-Unendliche zugrunde. Noch radikaler ist die Philosophie des Strikten Finitismus, welche vom Natürlich-Unendlichen ausgeht, d.h. der Vorstellung des Unüberblickbaren, Unausführbaren, Unerreichbaren. Darauf aufbauend liegen bereits strikt finitistische Rekonstruktionen von Arithmetik, Geometrie, Analysis und Mengenlehre vor. Untersuchungen zur ontogenetischen und historischen Entwicklung der Unendlichkeitsbegriffe untermauern zusätzlich die Philosophie des Strikten Finitismus. |
Vsebina
Das PotentiellUnendliche | 185 |
Das AktualUnendliche | 279 |
Mathematische Ansätze des Strikten Finitismus zum Kontinuum | 487 |
Avtorske pravice | |
4 preostalih delov ni prikazanih
Pogosti izrazi in povedi
Aktual-Unendlichen amalgamierten Prädikate Anaximander Apeiron Äquilibration Argument Aristoteles Arithmetik Atomisten Aussage Auswahlaxiom Axiome Begriffe beiden Beispiel beliebig besteht Beweis Cantor chen Chrysipp Definition Demokrit Denken diskutieren drei Eigenschaften einige Entwicklung ersten Eudoxos euklidischen Geometrie euklidischen Kernes Ewigkeit findet finiten Geometrien Finitismus folgenden formal-operativen formalen Funktion gerade gewisse gibt Gott griechischen grossen Endlichen Hilbert historischen ibidem indes Induktion infinitistischen Intuitionismus intuitionistischen Jahre Jahrhundert Kardinalzahlen Klasse klassischen kleiner kognitiven konkret-operativen könnte Kontinuum lich Logik logischen Mathematik megalithischen Mengenlehre mengentheoretische Menschen Methoden Mittelalter Modell Modus ponens Möglichkeit muss Natürlich-Unendlichen natürlichen Zahlen Objekte Ontogenese Operationen Ordnungsrelation Parallelenpostulat Parikh Platon Potentiell-Unendlichen präoperativen primitiv rekursiven Primzahl Prozesse Pythagoreer Quantoren Rahmen Relationen Satz Schema der allumfassenden Schemata schen Scholastiker Schritt Sinne strikt finitistischen Strikten Finitismus Struktur Stufe Subjekt System tatsächlich Teil Theorie tion transfiniten Turingmaschine unendlich Unendlichkeitsbegriffe Universums unscharfen unsere verschiedene viele vorliegende Abschnitt Waerden Weise weiter Welt Wermus wieder Yessenin-Volpin Zahlenreihe Zahlworte Zenon zwei zweiten
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