Exercises de mathématiques, Količine 3–4Chez De Bure Frères, 1828 |
Pogosti izrazi in povedi
angles coefficients coïncide commun diviseur Concevons condition conséquent constante coordonnées positives corps solide cosẞ cosy cylindre elliptique d'ailleurs demi-axes des coordonnées désignant déterminées dilatation divisible dx dy dz dx dz dy dx dz dy Ecosy ellipsoïde équation aux différences équations fonction entière force accélératrice formule 11 formule 7 hyperboloïde imaginaires infiniment petits l'axe l'équation 26 l'équation 7 l'équivalence l'état naturel lame élastique ligne moyenne mod.p module molécule nombre nombre entier nombre premier ondes planes plans perpendiculaires plans principaux plaque polynome posé pressions ou tensions projections algébriques propres à vérifier quantités quelconque racines de l'équation racines distinctes racines primitives racines réelles rayon vecteur rectangulaires réduit représenté par l'équation s'évanouissent second degré sera seront suivant suppose Supposons système tang théorême tirera des formules très-petite valeurs variables verge élastique vérifient vitesse zéro αξ
Priljubljeni odlomki
Stran 18 - En Analyse, on appelle expression symbolique ou symbole toute combinaison de signes algébriques qui ne signifie rien par elle-même, ou à laquelle on attribue une valeur différente de celle qu'elle doit naturellement avoir. On nomme de même équations symboliques toutes celles qui, prises à la lettre et interprétées d'après les conventions généralement établies, sont inexactes ou n'ont pas de sens, mais desquelles on peut déduire des résultats exacts en modifiant et altérant, selon...
Stran 175 - OO'O" et sur celles des molécules m, m', m", . . . qui seront situées tout près de la surface s. D'ailleurs les actions exercées par les molécules m,, m.,, ... sur les molécules m, m', m", . . . .sont égales et directement opposées aux réactions exercées par les dernières sur les premières; et il est clair qu'on n'altère pas sensiblement la résultante de ces actions ou de ces OF.wres de C. — S. Il, t. VIII. 33 réactions, lorsque, aux molécules m, m', m", ... ou m,, m2, m», .......
Stran 15 - Concevons que l'on demande l'équation iinic d'une surface de révolution. On pourra prendre pour génératrice de cette surface, ou une courbe plane tournant autour d'un axe, nommé axe de révolution, et situé dans le plan de la courbe, ou, ce qui revient au même, un cercle dont le rayon serait variable, mais dont le plan resterait toujours perpendiculaire à l'axe dont il s'agit, et dont le centre serait situé sur ce même axe. Cela posé, admettons d'abord que l'axe de révolution coïncide...
Stran 128 - Dans la recherche des équations qui expriment les conditions d'équilibre ou les lois du mouvement intérieur des corps solides ou fluides, on peut considérer ces corps, ou comme des masses continues dont la densité varie d'un point à un autre par degrés insensibles, ou comme des systèmes de points matériels distincts, mais séparés entre eux par de très petites distances.
Stran 142 - Enfin, si l'on ajoute les équations (24), après avoir différentié la première par rapport à x, la seconde par rapport à y, la troisième par rapport à z, on trouvera, en ayant égard à la formule (16), (06) — — -• — — dx1 dydz* \dx + dy "*
Stran 64 - D cos(3 -+- (C — 5) cosy = o, l'équation (io) représentera toujours un plan principal de la surface (6). Donc, pour toute surface du second degré, il existe au moins un plan principal, c'est-à-dire un plan qui divise la surface en deux parties symétriques. Concevons, à présent, que l'on prenne ce plan principal pour plan des x, z. L'équation de la surface ne devra pas être altérée quand on y remplacera y par —y. Donc elle sera de la forme (e) A** + Bj1-t- Cs1+ 2Es-r + 2Gx + ilz —...
Stran 16 - ... d'une surface de révolution. On pourra prendre pour génératrice de cette surface, ou une courbe plane tournant autour d'un axe, nommé axe de révolution, et situé dans le plan de la courbe, ou, ce qui revient au même, un cercle dont le rayon serait variable, mais dont le plan resterait toujours perpendiculaire à l'axe dont il s'agit, et dont le centre serait situé sur ce même axe. Cela posé, admettons d'abord que l'axe de révolution coïncide avec l'axe des z. Les deux équations du...
Stran 26 - I, mais celle que déterminent les formules (3o) du même paragraphe, la surface engendrée par le mouvement de cette ligne pourrait encore être représentée par une ou plusieurs équations aux différences partielles, qui ne renfermeraient pas les fonctions arbitraires ç, jr, '|, — Seulement ces équations aux différences partielles seraient, en général, d'un ordre supérieur au premier.
Stran 270 - F'(6) = o, combinées avec l'équation primitive = o; de sorte que, pour chaque valeur de a et b, il n'y aura qu'un point de contact déterminé; d'où il est aisé de conclure que la surface {représentée par l'équation primitive singulière ne sera touchée...
Stran 14 - Exemple, Concevons que l'on demande l'équation finie d'une surface conoïde, engendrée par une droite mobile qui passe constamment par- un axe donné, en demeurant perpendiculaire à cet axe. Si l'axe dont il s'agit coïncide avec l'axe des z , les deux équations de la génératrice seront évidemment de la forme...